把能够将圆O：x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“圆梦函数”，则下列函数不是圆O的“圆梦函数”的是（　　）A．f（x）=x3B．f

题型：单选题难度：简单来源：不详

把能够将圆O：x²+y²=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“圆梦函数”，则下列函数不是圆O的“圆梦函数”的是（　　）

A．f（x）=x³

B．f(x)=tan

C．f（x）=ln[（4-x）（4+x）]

D．f（x）=（e^x+e^-x）x

答案

函数f（x）=x³，f（x）=tan

，f（x）=（e^x+e^-x）x都为奇函数，
而f（x）=ln[（4-x）（4+x）]为偶函数，
则下列函数不是圆O的“圆梦函数”的是f（x）=ln[（4-x）（4+x）]．
故选C

举一反三

已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对于任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）＞0恒成立；
（3）判断并证明函数f（x）在R上的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（　　）

A．f（2）＞f（3）

B．f（2）＞f（5）

C．f（3）＞f（5）

D．f（3）＞f（6）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象的对称轴是（　　）

A．x=2

B．x=-2

C．x=1

D．x=-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg

1+ax

1+2x

是奇函数．
（1）求b的取值范围；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（x）=atan4x-bsin³2x+cx+7，且f（-1）=0，则f（1）的值等于 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案