把能够将圆O:x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“圆梦函数”,则下列函数不是圆O的“圆梦函数”的是( )A.f(x)=x3B.f
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把能够将圆O:x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“圆梦函数”,则下列函数不是圆O的“圆梦函数”的是( )A.f(x)=x3B.f
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
把能够将圆O:x
2
+y
2
=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“圆梦函数”,则下列函数不是圆O的“圆梦函数”的是( )
A.f(x)=x
3
B.
f(x)=tan
x
2
C.f(x)=ln[(4-x)(4+x)]
D.f(x)=(e
x
+e
-x
)x
答案
函数f(x)=x
3
,f(x)=tan
x
2
,f(x)=(e
x
+e
-x
)x都为奇函数,
而f(x)=ln[(4-x)(4+x)]为偶函数,
则下列函数不是圆O的“圆梦函数”的是f(x)=ln[(4-x)(4+x)].
故选C
举一反三
已知函数f(x)的定义域为R,当x<0时,0<f(x)<1,且对于任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).
(1)求f(0);
(2)求证:f(x)>0恒成立;
(3)判断并证明函数f(x)在R上的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则( )
A.f(2)>f(3)
B.f(2)>f(5)
C.f(3)>f(5)
D.f(3)>f(6)
题型:单选题
难度:简单
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已知y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象的对称轴是( )
A.x=2
B.x=-2
C.x=1
D.x=-1
题型:单选题
难度:简单
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设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=
lg
1+ax
1+2x
是奇函数.
(1)求b的取值范围;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
题型:解答题
难度:一般
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若f(x)=atan4x-bsin
3
2x+cx+7,且f(-1)=0,则f(1)的值等于 ______.
题型:填空题
难度:一般
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