已知函数f(x)=a-x+x(a∈N*),对定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f(x2)|<1,则正整数a 的取值个数是( )A.2B.3C.5D.7
试题库
首页
已知函数f(x)=a-x+x(a∈N*),对定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f(x2)|<1,则正整数a 的取值个数是( )A.2B.3C.5D.7
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
a-x
+
x
(a∈N
*
),对定义域内任意x
1
,x
2
,满足|f(x
1
)-f(x
2
)|<1,则正整数a 的取值个数是( )
A.2
B.3
C.5
D.7
答案
由题意,
x
=
a
cosα,
a-x
=
a
sinα(α∈[0,
π
2
]
,
f(x)=
a
cosα+
a
sinα=
2a
sin(α +
π
4
)
,
从而有
f(x)
max
=
2a
,
f(x)
min
=
a
,∴
2a
-
a
<1
解得
a<3+2
2
,∵a∈N
*
,∴a=1,2,3,4,5,
故选C.
举一反三
函数f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
的图象关于( )对称.
A.x轴
B.y轴
C.原点
D.y=x
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
f(x)=asinx+blg(
x
2
+1
+x)-4
.若f(2)=2,则f(-2)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)在(-1,1)上有定义,f(
1
2
)=-1,且满足x,y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
(1)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;
(2)对数列x
1
=
1
2
,x
n+1
=
2
x
n
1+
x
n
2
,求f(x
n
);
(3)求证
1
f(
x
1
)
+
1
f(
x
2
)
+…+
1
f(
x
n
)
>-
2n+5
n+2
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=2si
n
2
(
π
4
-x)-
3
cos2x
,
(1)求f(x)的最小正周期和单调减区间;
(2)若f(x)<m+2在
[0,
π
6
]
上恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设函数
f(x)=
1+
x
2
1-
x
2
(1)判断它的奇偶性;
(2)x≠0,求
f(
1
x
)+f(x)
的值.
(3)计算
f(
1
5
)+f(
1
4
)+f(
1
3
)+f(
1
2
)
+f(0)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
某同学在实验室测出下列数据,其中合理的是( )A.用pH试纸测得盐酸的pH为1.2B.用托盘天平称取2.6gNaClC
绿色植物直接或间接是其它生物的食物.______.
多项式2ab﹣5a﹣10a2b是( )次( )项式,其中最高次项的系数是( )。
截至2010年1月,企业主体由2200多家减少到130家。其中,国有企业、民营企业和混合所有股份制企业办矿的比例为2:3
地球上所有的生物都生活在地球表面的一个“薄层”里面.这个“薄层”称为______,包括______的下层、整个_____
古希腊著名哲学家苏格拉底被以“腐蚀雅典青年,并否定传统的神”的罪名判处死刑。当时的宣判机构是 [ ]A.公民大会
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的才,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为A.y=-3xB.y=-
小红的姥姥在笼子里养了两只母鸡,它们能生蛋,并把生下的蛋孵出小鸡吗?为什么?
巴黎和会讨论的中心问题是( )A.如何处置战败的德国B.解决协约内部的矛盾C.限制军备竞赛D.建立欧洲新秩序
甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成
热门考点
阅读下面诗歌,完成小题。(4分)绝句 杜甫迟日江山丽,春风花草香。泥融飞燕子,沙暖睡鸳鸯。小题1:这首诗写了春天的哪些
填空。1. Tom never gets up late, _____ _____ ? (完成反意疑问句) 2. He
对于任意的两个实数对(a,b)(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;定义运算“⊗”为:(a,
为了防止家中的菜刀生锈,某同学设计了以下几种方案:①每天用机油擦拭一遍②用完后保存在水中③擦干后用植物油涂抹④用干布把它
商鞅把礼乐、诗书、修善、孝悌、诚信、仁义、贞廉、非兵和羞战统称为六虱,认为应该统统毁灭。其实质是 A.统一思想B.加强中
I decided to pay a visit to my former teacher as soon as I _
已知|a|=5,|b|=3,|a-b|=7则向量a与b的夹角为______.
2008年江苏省有50.8万名学生参加高考,为了解这50.8万名学生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计
【题文】(14分)读东南亚某地区等高线分布示意图和M水库泥沙沉积厚度相对数及该流域2004-2014年降水量示意图。回答
下列除去杂质的方法中,正确的是选项物质(括号内为杂质)去除杂质的方法ANaCl溶液(Na2CO3)加入过量的CaCl2溶
发言稿
一元一次不等式解法
向量与线线关系
动物配子的形成过程
客观规律与意识的能动作用
算法的概念特点
形容词+不定式
摩擦力的示意图
西北地区的位置和范围
牛顿运动定律与电磁学综合
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.