下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（　　）A．y=ex+e-xB．y=-|x-1|C．y=ln2-x2+xD．y=cosx

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（　　）

A．y=e^x+e^-x

B．y=-|x-1|

C．y=ln

2-x

2+x

D．y=cosx

答案

B、不是偶函数，因为其图象关于x=1对称．
C、是奇函数
D、y=cosx在[-

，0]上是增函数，
而[-1，0]上⊆[-

，0]
∴y=cosx在[-1，0]上是增函数．
故选A

举一反三

若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有最 ______值 ______．

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设函数ht(x)=3tx-2t

，若有且仅有一个正实数x₀，使得h₇（x₀）≥h_t（x₀）对任意的正数t都成立，则x₀=（　　）

A．5

B．

C．3

D．

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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．x\|0＜x＜2	B．x\|x＜-2
C．或0＜x＜2	D．x\|x＜-2，或0＜x＜2

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若f（x）=ax⁷+bx³+cx+8，f（-5）=-15，则f（5）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数 f(x)=

4x+k•2x+1

4x+2x+1

．若对任意的实数x₁，x₂，x₃，不等式f（x₁）+f（x₂）＞f（x₃）恒成立，则实数k的取值范围是______．

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A．x\|0＜x＜2	B．x\|x＜-2
C．或0＜x＜2	D．x\|x＜-2，或0＜x＜2