若不等式tt2+9≤a≤t+2t2在t∈(0,2]上恒成立,则实数a的取值范围是______.
试题库
首页
若不等式tt2+9≤a≤t+2t2在t∈(0,2]上恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若不等式
t
t
2
+9
≤a≤
t+2
t
2
在t∈(0,2]上恒成立,则实数a的取值范围是______.
答案
要使不等式
t
t
2
+9
≤a≤
t+2
t
2
在t∈(0,2]上恒成立,只需求函数
y
1
=
t
t
2
+9
在t∈(0,2]上的最大值,
y
2
=
t+2
t
2
在t∈(0,2]上的最小值.
y
1
=
t
t
2
+9
=
1
t+
9
t
,根据函数的单调性可知,函数在t=2时取得最大值为
2
13
y
2
=
t+2
t
2
=
1
t
+
2
t
2
=2(
1
t
+
1
4
)
2
-
1
8
,从而函数在t=2时取得最小值为1
所以实数a的取值范围是
[
2
13
, 1 ]
故答案为
[
2
13
, 1 ]
举一反三
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0)时,f(x)=log
2
x,已知a=f(4),b=f(-
1
5
),c=f(
1
3
),则a,b,c的大小关系
为______.(用“<”连接)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=ax
4
+bx
2
+cx+1(a,b,c∈R),在x=-1处取得极值
-
1
4
,在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直.
(1)求常数a,b,c的值;
(2)对于函数h(x)和g(x),若存在常数k,m,对于任意x∈R,不等式h(x)≥kx+m≥g(x)都成立,则称直线y=kx+m是函数h(x),g(x)的分界线,求函数f(x)与函数g(x)=-x
2
+2x+1的“分界线”方程.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
-2(a+1)x+a
2
+1,x∈R.
(1)若a=2,解不等式f(x)<0;
(2)若a∈R,解关于x的不等式f(x)<0;
(3)若x∈[0,2]时,f(x)≥a
2
(1-x)恒成立.求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
,h(x)=x,则f(x),h(x)的奇偶性依次为( )
A.偶函数,奇函数
B.奇函数,偶函数
C.偶函数,偶函数
D.奇函数,奇函数
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
【题文】进行生活垃圾分类,是贯彻科学发展观、落实节能减排和建设和谐社会、资源节约型社会的必然要求。某社区为进一步推动生活
如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的
(10分)根据所学《历史上重大改革回眸》相关内容,中外历史上改革的作用有以下几个方面:A.改革是思想解放的重要形式;B.
已知亚硫酰氯(SOCl2)溶于水产生大量白雾和刺激性气味气体.有一种锂电池,用锂与石墨作电极材料,电解质溶液是由四氯化铝
根据拼音写汉字或给加点字注音(4分)①坦荡如dǐ( ) ②zhù( )立 ③摒( )弃 ④
IV 写作(共2题,满分40分)第一节基础写作(共1题,满分15分)你的笔友William回复你的电子邮件告诉你英国高中
—Tom, _____ students are there in your class? —_____ [ ]
下列计算正确的是( )A.B.C.D.
已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数
在一定条件下,将PCl3(g)和Cl2(g)充入体积不变的2 L密闭容器中发生下述反应:PCl3(g)+Cl2(g)PC
热门考点
The islanders __________ fishing, so they value the waters a
先化简,再求值:2x2+3x+5+[4x2﹣(5x2﹣x+1)],其中x=3.
抛物线y2=4x,O为坐标原点,A,B为抛物线上两个动点,且OA⊥OB,当直线AB的倾斜角为45°时,△AOB的面积为_
用代入法解方程组2x-y=-2 ①4x-3y=4 ②较为简单的步骤是:先把方程______变为______,再代
1988年元旦,日本《产经新闻》载文指出:“世界将由某一个国家取代美国而负起牵引世界经济的责任。……日本有责任应该主动地
It"s the sort of work that________a high level of concentrat
用科学记数法表示:815000= .
将银边天竺葵在黑暗处处理一昼夜,用两个黑纸片从叶片的上下两面遮盖起来(见下图),然后放在阳光下照射几个小时,取下叶片和遮
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1底面A1B1C1, 底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=
–Would you like some more bread? –_________. I’m very hungr
词形转换
三国时期地区经济的发展
一般将来进行时的被动语态
生物实验中常用仪器及其正确操作方法
有理数
美国的地理位置和领土组成
情绪
电压表的构造及使用
选择型
古希腊雕塑
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.