如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1， 底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC1＝，P是BC1上一动点，则A1

题型：不详难度：来源：

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁底面A₁B₁C₁， 底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC₁＝，P是BC₁上一动点，则A₁P＋PC的最小值是     。

答案

解析

试题分析：连，沿将展开与在同一个平面内，不难看出的最小值是的连线．（在上取一点与构成三角形，因为三角形两边和大于第三边）由余弦定理即可求解．
作展开图

由∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1得,又
所以,,
所以,,所以
由余弦定理