已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），f（3）=8，则f（24）=（ ）A．0B．-8C．8D．3
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），f（3）=8，则f（24）=（ ） |
答案
∵函数y=f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4，
∴f（24）=f（4×6+0）=f（0）=0．
故选A． |
举一反三
定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2k）（k∈Z），且当x∈（0，1）时，f(x)=．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？ |
已知函数f(x)=loga（a＞0且a≠1）
（1）f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明． |
已知奇函数f（x）=2x+a•2-x，x∈（-1，1）
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性并进行证明；
（3）若函数f（x）满足f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围． |
若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（ ）| A．f（-）＜f（-1）＜f（2） | B．f（-1）＜f（-）＜f（2） | | C．f（2）＜f（-1）＜f（-） | D．f（2）＜f（-）＜f（-1） |
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已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
证明：
（1）函数y=f（x）是R上的减函数；
（2）函数y=f（x）是奇函数． |
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