函数f（x）=9-x2x的图象关于（　　）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线x-y=0对称

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

9-x2

的图象关于（　　）

A．x轴对称	B．y轴对称
C．原点对称	D．直线x-y=0对称

答案

由题意可得f(-x)=

9-x2

-x

=-f(x)
∴f（x）为奇函数，函数的图象关于原点对称
故选C

举一反三

已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=-（x-1）²+1，满足f[f（a）]=

的实数a的个数为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的偶函数f（x），当x∈[1，2]时，f（x）＜0且f（x）为增函数，给出下列四个结论：①f（x）在[-2，-1]上单调递增；②当x∈[-2，-1]时，有f（x）＜0；③f（-x）在[-2，-1]上单调递减；④|f（x）|在[-2，-1]上单调递减．其中正确的结论是（　　）

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）满足f(x+1)=

f(x)

，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）=log

1-ax

x-1

为奇函数，a为常数．
（1）求a的值；并判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（2）若对于区间（3，4）上的每一个x的值，不等式f（x）＞(

)x+m恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂10）的值（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案