已知：x＞0，y＞0，且2x+1y=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（-∞，-2]∪[4，+∞）B．（-∞，-4]∪[2，+∞

题型：单选题难度：一般来源：长春一模

已知：x＞0，y＞0，且

=1，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2]∪[4，+∞）

B．（-∞，-4]∪[2，+∞）

C．（-2，4）

D．（-4，2）

答案

∵x＞0，y＞0，且

=1，
∴x+2y=（x+2y）（

）=2+

+2≥8（当且仅当x=4，y=2时取到等号）．
∴（x+2y）_min=8．
∴x+2y＞m²+2m恒成立，即m²+2m＜（x+2y）_min=8，
解得：-4＜m＜2．
故选D．

举一反三

若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x-1-3，则不等式f（x）＞1的解集为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0，则满足f（x²-2x）＜f（x）的X的取值范围是（　　）

A．（1，3）

B．（-∞，-3）∪（3，+∞）

C．（-3，3）

D．（-3，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

幂函数f（x）=xⁿ（n∈Z）具有性质f²（1）+f²（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，判断函数f（x）的奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x²+ax+1是偶函数，则函数y=

f(x)

|x|

的最小值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=2^x-2^-xlga是奇函数，则a的值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案