设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，若a＜b＜0，则（ ）A．f（a）＜f（b）B．f（a）＞f（b）C．f（a）=f（b）D．无法确定
题型：单选题难度：简单来源：不详
设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，若a＜b＜0，则（ ）| A．f（a）＜f（b） | B．f（a）＞f（b） | C．f（a）=f（b） | D．无法确定 |
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答案
∵f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增
∴f（x）在（-∞，0）上单调递减
∵a＜b＜0，
∴f（a）＞f（b）
故选B |
举一反三
| 已知周期为2的偶函数f（x）的定义域是实数集R，且当x∈[0，1]时，f（x）=log2（2-x），则当x∈[2007，2009]时，f（x）=______． |
| 试构造一个函数f（x），x∈D，使得对一切x∈D有|f（-x）|=|f（x）|恒成立，但是f（x）既不是奇函数又不是偶函数，则f（x）可以是______． |
已知函数f（x）=2e2x+2x+sin2x．（Ⅰ）试判断函数f （x）的单调性并说明理由；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，1]，不等式组 | | f(2kx-x2)＞f(k-4) | | f(x2-kx)＞f(k-3) |
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恒成立，求实数k的取值范围． |
三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路．
甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”．
乙说：“不等式两边同除以x2，再作分析”．
丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”．
参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是______． |
| 已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为______． |
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