已知函数f(x)=x2+2x-3x-1(x＞1)ax+1(x≤1)，在x=1处连续，则实数a的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：眉山一模
| 已知函数f(x)=，在x=1处连续，则实数a的值为______． |
答案
当x＞1时，解析式可变为f（x）=x+3
由于函数在x=1处连续，故有
1+3=a+1
解得a=3
故答案为3 |
举一反三
已知函数f（x）=2x3-3x2+a的极大值为6．
（1）求a的值；
（2）当x∈[-2，2]，且t∈[-1，1]时，f（x）≥kt-25恒成立，求k的取值范围． |
若y=f（x+1）为偶函数，则（ ）| A．f（-x）=f（x） | B．f（-x）=-f（x） | C．f（-x-1）=f（x+1） | D．f（-x+1）=f（x+1） |
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已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax2+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）证明：y=f（x）与y=g（x）图象有两个不同的交点A和B
（2）若A1、B1分别是点A、B在x轴上的射影，求线段A1B1长度的取值范围
（3）证明：当x≤-时，恒有f（x）＜g（x） |
下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数是（ ）| A．y=x+1 | B．y=x|x| | C．y= | D．y=-x2 |
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| 已知函数y=f（x）既为偶函数，又是以6为周期的周期函数，若当x∈[0，3]时，f（x）=-x2+2x+4，则当x∈[3，6]时，f（x）=______． |
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