已知函数f(x)=x2+2x-3x-1(x>1)ax+1(x≤1),在x=1处连续,则实数a的值为______.

已知函数f(x)=x2+2x-3x-1(x>1)ax+1(x≤1),在x=1处连续,则实数a的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:眉山一模
已知函数f(x)=





x2+2x-3
x-1
(x>1)
ax+1(x≤1)
,在x=1处连续,则实数a的值为______.
答案
当x>1时,解析式可变为f(x)=x+3
由于函数在x=1处连续,故有
1+3=a+1
解得a=3
故答案为3
举一反三
已知函数f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6.
(1)求a的值;
(2)当x∈[-2,2],且t∈[-1,1]时,f(x)≥kt-25恒成立,求k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若y=f(x+1)为偶函数,则(  )
A.f(-x)=f(x)B.f(-x)=-f(x)C.f(-x-1)=f(x+1)D.f(-x+1)=f(x+1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax2+bx+c,a>b>c,且a+b+c=0
(1)证明:y=f(x)与y=g(x)图象有两个不同的交点A和B
(2)若A1、B1分别是点A、B在x轴上的射影,求线段A1B1长度的取值范围
(3)证明:当x≤-


3
时,恒有f(x)<g(x)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数是(  )
A.y=x+1B.y=x|x|C.y=
1
x
D.y=-x2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x∈[0,3]时,f(x)=-x2+2x+4,则当x∈[3,6]时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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