已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为 ______． |
答案
∵f′（x）=3x2-2ax-1
∵函数f（x）在（0，1）内单调递减
∴f′（x）=3x2-2ax-1≤0，在（0，1）内恒成立
即：a≥=(3x-)在（0，1）内恒成立
令h（x）=3x-在（0，1）增函数
∴h（x）＜2
∴a≥1
故答案为：[1，+∞） |
举一反三
| 函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（1）=-1，则f（2006）等于（ ） |
函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（b-3）x+b的图象关于原点中心对称，则f（x）（ ）| A．有极大值和极小值 | B．有极大值无极小值 | | C．无极大值有极小值 | D．无极大值无极小值 |
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| 已知函数f(x)=，在x=1处连续，则实数a的值为______． |
已知函数f（x）=2x3-3x2+a的极大值为6．
（1）求a的值；
（2）当x∈[-2，2]，且t∈[-1，1]时，f（x）≥kt-25恒成立，求k的取值范围． |
若y=f（x+1）为偶函数，则（ ）| A．f（-x）=f（x） | B．f（-x）=-f（x） | C．f（-x-1）=f（x+1） | D．f（-x+1）=f（x+1） |
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