函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)等于(  )A.0B.1C.-1D.2

函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)等于(  )A.0B.1C.-1D.2

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)等于(  )
A.0B.1C.-1D.2
答案
∵f(3x+1)的周期为3
∴f(3x+1)=f[3(x+3)+1]=f(3x+1+9)
即f(t+9)=f(t)
∴函数f(x)的周期为9
∴f(2006)=f(9×223-1)=f(-1),又f(x)为奇函数,f(-1)=-f(1)=1
故选:B
举一反三
函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(b-3)x+b的图象关于原点中心对称,则f(x)(  )
A.有极大值和极小值B.有极大值无极小值
C.无极大值有极小值D.无极大值无极小值
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x2+2x-3
x-1
(x>1)
ax+1(x≤1)
,在x=1处连续,则实数a的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6.
(1)求a的值;
(2)当x∈[-2,2],且t∈[-1,1]时,f(x)≥kt-25恒成立,求k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若y=f(x+1)为偶函数,则(  )
A.f(-x)=f(x)B.f(-x)=-f(x)C.f(-x-1)=f(x+1)D.f(-x+1)=f(x+1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax2+bx+c,a>b>c,且a+b+c=0
(1)证明:y=f(x)与y=g(x)图象有两个不同的交点A和B
(2)若A1、B1分别是点A、B在x轴上的射影,求线段A1B1长度的取值范围
(3)证明:当x≤-


3
时,恒有f(x)<g(x)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.