已知f(x)=f(x+3),x≤0log3x,x>0,则f(-9)等于( )A.-1B.0C.1D.3
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已知f(x)=f(x+3),x≤0log3x,x>0,则f(-9)等于( )A.-1B.0C.1D.3
题型:单选题
难度:简单
来源:杭州一模
已知f(x)=
f(x+3),x≤0
log
3
x,x>0
,则f(-9)等于( )
A.-1
B.0
C.1
D.3
答案
∵f(x)=
f(x+3),x≤0
log
3
x,x>0
∴当x≤0时,f(-9)=f(-6)=…=f(3),
∴当x=3时即f(3)=log
3
3=1
故选C
举一反三
函数f (x) 对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f (1)=0.
(Ⅰ)求f (0)的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅲ)当
x∈(0,
1
2
)
时,f (x)+2<log
a
x恒成立,试求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)=x(
1
2
x
-1
+
1
2
)(x≠0).
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)证明f(x)>0.
题型:解答题
难度:一般
|
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判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=|x+1|-|x-1|;
(2)f(x)=(x-1)•
1+x
1-x
;
(3)f(x)=
1-
x
2
|x+2|-2
;
(4)f(x)=
x(1-x)
(x<0)
x(1+x)
(x>0).
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2
|x|
-2,则f(x)是______(填“奇”或“偶”)函数,其值域为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)=x+
p
x
+m(p≠0)是奇函数.
(1)求m的值.
(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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