函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则函数f（x）在（1，2）上的解析式为（ ）A．f（x）=3-xB．f（x）=x-3
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则函数f（x）在（1，2）上的解析式为（ ）| A．f（x）=3-x | B．f（x）=x-3 | C．f（x）=1-x | D．f（x）=x+1 |
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答案
∵x∈（0，1）时，f（x）=x+1，f（x）是以2为周期的偶函数，
∴x∈（1，2），（x-2）∈（-1，0），
f（x）=f（x-2）=f（2-x）=2-x+1=3-x，
故选A． |
举一反三
已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，sinx）（0＜x＜π）．设函数f（x）=•，且f（x）+f"（x）为偶函数．
（1）求x的值；
（2）求f（x）的单调增区间． |
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（ ）| A．f（sinA）＞f（sinB） | B．f（cosA）＜f（cosB） | | C．f（sinB）＜f（cosA） | D．f（sinA）＞f（cosB） |
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定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．则当1≤s≤4时，的取值范围是（ ）| A．[-，1) | B．[-，1) | C．[-，1] | D．[-，1] |
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| 函数f（x）=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，则（ ） |
已知函数f(x)=lnx+-a(a∈R)
（I）求f（x）的单调区间；
（II）求证：不等式-＜对一切x∈(1，2)恒成立． |
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