函数f（x）为奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），则x∈（0，+∞）时，f（x）为（ ）A．-x（x+1）B．-x（-x+1）C．x（-x+
题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f（x）为奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），则x∈（0，+∞）时，f（x）为（ ）| A．-x（x+1） | B．-x（-x+1） | C．x（-x+1） | D．x（x-1） |
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答案
设x＞0，则-x＜0．因为当x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），所以f（-x）=-x（-x-1），
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），
所以f（-x）=-x（-x-1）=-f（x），即f（x）=x（-x-1）=-x（x+1），x∈（0，+∞）．
故选A． |
举一反三
函数f（x）=（ ）| A．是奇函数但不是偶函数 | | B．是偶函数但不是奇函数 | | C．既不是奇函数也不是偶函数 | | D．既是奇函数，又是偶函数 |
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| 已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x(1+)，则f（x）的解析式为 ______． |
已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，对于任意x1＜0，x2＞0，若|x1|＜|x2|，则有（ ）| A．f（-x1）＞f（-x2） | B．f（-x1）＜f（-x2） | C．-f（-x1）＞f（-x2） | D．-f（-x1）＜f（-x2） |
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已知：f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
（1）求f（0）；
（2）判断此函数的奇偶性；
（3）若f（a）=ln2，求a的值． |
| 设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)=，则实数a的取值范围是 ______． |
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