已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，对于任意x1＜0，x2＞0，若|x1|＜|x2|，则有（ ）A．f（-x1）＞f（-x2）B．f（-x1）＜f（-
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，对于任意x1＜0，x2＞0，若|x1|＜|x2|，则有（ ）| A．f（-x1）＞f（-x2） | B．f（-x1）＜f（-x2） | C．-f（-x1）＞f（-x2） | D．-f（-x1）＜f（-x2） |
|
答案
偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，知其在（0，+∞）上单调递减，
其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越小，
∵对于任意x1＜0，x2＞0，有|x1|＜|x2|，
∴f（-x1）=f（x1）＞f（-x2）=f（x2）
观察四个选项，故选A． |
举一反三
已知：f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
（1）求f（0）；
（2）判断此函数的奇偶性；
（3）若f（a）=ln2，求a的值． |
| 设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)=，则实数a的取值范围是 ______． |
判断下列各函数的奇偶性：
（1）f(x)=(x-1)；
（2）f(x)=；
（3）f（x）=． |
已知f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2，
（1）求x∈[-2，0]时，f（x）的表达式；
（2）证明f（x）是R上的奇函数． |
| 将函数f（x）=cosx-sinx的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为． |
最新试题
热门考点