（文科做）函数①y=2（x-1）2-1，②y=x2-3|x|+4，③y=x，④y=|x|x中即非奇函数也非偶函数的是（　　）A．①②③B．①③④C．①③D．①

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（文科做）函数①y=2（x-1）2-1，②y=x2-3|x|+4，③y=x，④y=|x|x中即非奇函数也非偶函数的是（　　）A．①②③B．①③④C．①③D．①

题型：单选题难度：一般来源：不详
（文科做）函数①y=2（x-1）2-1，②y=x2-3|x|+4，③y=


x
，④y=
|x|
x
中即非奇函数也非偶函数的是（　　）
A．①②③B．①③④C．①③D．①
答案
①y=2（x-1）2-1 的图象关于x=1对称，不关于y轴对称，也不关于原点对称，
所以y=2（x-1）2-1 既不是奇函数也不是偶函数；
②y=x2-3|x|+4 的定义域为R，关于原点对称，
y=x2-3|x|+4 且（-x）2-3|-x|+4=y=x2-3|x|+4，
所以y=x2-3|x|+4为偶函数；
③y=


x
的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，
所以y=


x
既非奇函数也非偶函数；
④y=
|x|
x
的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，
且
|-x|
-x
=-
|x|
x
，为奇函数，
综上，既非奇函数也非偶函数的为①③．
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求实数k，a的值；
（2）若函数g(x)=
f(x)-1
f(x)+1
，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+m）f（x）．若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，则实数m的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-


3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知奇函数f（x）的导函数为f′（x）=5+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，则实数x的取值范围为（　　）
A．（0，1）B．(1， 


2
)
C．(-2， -


2
)		D．(1， 


2
)∪(-


2
， -1)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的导函数为g（x），若对任意实数x，都有g（x）+g（-x）=0则f（θ）等于（　　）
A．1B．-1C．0D．1或-1，
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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