已知定义在R上连续的奇函数f（x）在（0，+∞）上的是增函数，若f（x）＞f（2-x），则x的范围是（ ）A．x＞1B．x＜1C．0＜x＜2D．1＜x＜2
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知定义在R上连续的奇函数f（x）在（0，+∞）上的是增函数，若f（x）＞f（2-x），则x的范围是（ ） |
答案
∵f（x）定义在R上连续的奇函数且在（0，+∞）上的是增函数
∴f（x）在R上是增函数
又∵f（x）＞f（2-x），
∴x＞2-x
∴x＞1
故选A |
举一反三
| （文科做）函数①y=2（x-1）2-1，②y=x2-3|x|+4，③y=，④y=中即非奇函数也非偶函数的是（ ） |
已知函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求实数k，a的值；
（2）若函数g(x)=，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由． |
| 已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+m）f（x）．若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，则实数m的取值范围为______． |
已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x，x∈[，]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围． |
已知奇函数f（x）的导函数为f′（x）=5+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，则实数x的取值范围为（ ）| A．（0，1） | B．(1， ) | | C．(-2， -) | D．(1， )∪(-， -1) |
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