已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值是（ ）A．-1B．1C．2D．0
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值是（ ） |
答案
由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期是4．
所以f（2008）=f（502×4）=f（0）．
因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以根据奇函数的性质可知f（0）=0，所以f（2008）=0．
故选D． |
举一反三
已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）求λ的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围． |
已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e））处的切线方程与直线y=2x平行（其中e=2.71828…），g（x）=x2-tx-2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）在[n，n+2]（n＞0）上的最小值；
（III）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围． |
| 已知函数f（x）是R上的偶函数，对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2时，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（-2），f（0），f（3）的大小关系是______． |
| 已知定义在R上连续的奇函数f（x）在（0，+∞）上的是增函数，若f（x）＞f（2-x），则x的范围是（ ） |
| （文科做）函数①y=2（x-1）2-1，②y=x2-3|x|+4，③y=，④y=中即非奇函数也非偶函数的是（ ） |
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