函数y=f（x）为奇函数，且f（1）+f（2）-4=f（-1）+f（-2）+2，则f（1）+f（2）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数y=f（x）为奇函数，且f（1）+f（2）-4=f（-1）+f（-2）+2，则f（1）+f（2）=______． |
答案
由于函数y=f（x）为奇函数，可得f（-1）+f（-2）=-[f（1）+f（2）]
又f（1）+f（2）-4=f（-1）+f（-2）+2
∴f（1）+f（2）-4=-[f（1）+f（2）]+2，解得f（1）+f（2）=3
故答案为3 |
举一反三
已知函数f(x)=(x≠a)
（1）当f（x）的定义域为[a+，a+1]时，求f（x）的值域；
（2）试问对定义域内的任意x，f（2a-x）+f（x）的值是否为一个定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由；
（3）设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，若≤a≤，求g（x）的最小值． |
| 若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，求该函数的解析式． |
| 若函数f(x)=a-(x∈R) 是奇函数，则实数a 的值为______． |
已知f（x）是二次函数，对任意x∈R都满足f（x+1）-f（x）=-2x+1，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）如果函数y=f（x）的图象恒在y=-x+m的图象下方，求实数m的取值范围；
（3）如果m∈[-1，1]时，不等式f（x）＞mx+1恒成立，求实数x的取值范围． |
已知函数f（x）=（a为非零常数），定义：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f[fk（x）]，k∈N*，例如：f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…
（1）当a=2时，求f2(1)，f3(-)的值；
（2）若对于任意x≠-1，等式f2（x）=x恒成立，求a的值；
（3）当a确定后，fk（x），k∈N*的值都由x的值确定．当a=2时，试通过对fk（x）的探究，写出一个使得集合{fk（x）}为有限集的真命题（不必证明）． |
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