函数f(x)=ax-5bx+2(a,b∈R),若f(5)=5,则f(-5)=______.
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函数f(x)=ax-5bx+2(a,b∈R),若f(5)=5,则f(-5)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=ax-
5b
x
+2(a,b∈R)
,若f(5)=5,则f(-5)=______.
答案
令g(x)=f(x)-2=
ax-
5b
x
,
则g(x)是一个奇函数
∵f(5)=5,
∴g(5)=3,
∴g(-5)=-3,
∴f(-5)=-1
故答案为:-1
举一反三
奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为1,则f(-3)+2f(6)=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2
x
.
(1)证明f(x+4)=f(x).(2)求
f(lo
g
1
2
18)
的值.
题型:解答题
难度:一般
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已知定义在R上的函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,g(x)=f(|x|)且g(1)=0,求使g(x)<0成立的x的范围______.
题型:填空题
难度:一般
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函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)=f(x),f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数为 ______.
题型:填空题
难度:一般
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定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x
2
+mx-1.
(1)当x∈(0,+∞)时,求f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)=0有五个不相等的实数解,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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