已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-32)=f(x+12)恒成立,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈(-1,0)时,函数f(x)的解析式为___
试题库
首页
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-32)=f(x+12)恒成立,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈(-1,0)时,函数f(x)的解析式为___
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且
f(x-
3
2
)=f(x+
1
2
)
恒成立,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈(-1,0)时,函数f(x)的解析式为______.
答案
因为
f(x-
3
2
)=f(x+
1
2
)
恒成立⇒f(x)=f(x+2)⇒周期T=2.
∴x∈(-1,0)⇒-x∈(0,1)⇒-x+2∈(2,3).
∵f(x)是定义在R上的偶函数;
且当x∈[2,3]时,f(x)=x
∴x∈(-1,0),可得f(x)=f(-x)=f(-x+2)=-x+2.
即x∈(-1,0)时,f(x)=-x+2.
故答案为:f(x)=-x+2.
举一反三
已知定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+2)=f(x)+f(1)且在区间[0,1]上单调递增,那么,下列关于此函数f(x)性质的表述:
①函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
②函数y=f(x)是周期函数;
③当x∈[-3,-2]时,f′(x)≥0; ④函数y=f(x)的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点.
其中正确表述的番号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)=
a
a
2
-1
(
a
x
-
a
-x
)
,(a>0且a≠1)
(1)判断f(x)的奇偶性.
(2)讨论f(x)的单调性.
(3)当x∈[-1,1]时,f(x)≥b恒成立,求b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知对于任意非零实数m,不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|(x-
2
x
)恒成立,则实数x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知定义域为(-2,2)的奇函数y=f(x)是增函数,且f(a-3)+f(9-2a)>0,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos
2
kx-sin
2
kx的最小正周期为π”的充要条件;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③函数
y=
x
2
+4
x
2
+3
的最小值为2
其中假命题的为______(将你认为是假命题的序号都填上)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
My father was a foreman of a sugar-cane plantation(甘蔗种植园) in
描写了人类战胜邪恶、到达人生真善美境界和实现理想社会的故事,被认为是欧洲开始从中世纪向近代社会过渡标志的作品是[
一次函数y=﹣2x+3的图象与x轴的交点坐标是( ),与y轴的交点坐标是( )。
今年八月份,某机械厂购买钢材支付现金120万元,又根据规定交了8.2万元的增值税,这里,货币先后执行的职能是:(
She is lucky enough to find back the same handbag _____ she
若实数a,b满足b≤2a+3,且b=a2,则的取值范围是( )。
下图是“我国各类地形面积比例示意图”,读后完成下列各题。(8分)(1)填出图中数码所代表的地形类型的名称:①______
回顾中国经济的发展历程,从“大干快上”、“多快好省”,到“又好又快”、“好字优先”,这表明认识运动是一种
根据上句或下句默写填空。⑴爱而不见,_______________。 ⑵_____________,体无
【题文】唐初以三省长官为宰相,三省长官在中书门下举行联席会议确定军国大事。高宗时,允许三省中四品以下文官以“同中书门下平
热门考点
用质量分数为98%、密度为1.84 g·cm-3的浓H2SO4来配制0.2 mol·L-1的稀H2SO4在配制过程中,下
植物根尖的各个区段中,能使根尖不断长长的区段是( )A.成熟区B.伸长区C.分生区D.分生区和伸长区
这时小强的正确做法是: ( )① 主动和老师沟通,寻求老师的指导和帮助; ② 与同学和睦相处,真诚地对待同学;③ 积极参
北京时间2007年10月24日18时05分,载有“嫦娥一号”月球探测器的“长征三号甲”运载火箭点火发射,“嫦娥一号”月球
艾滋病在我国正处于蔓延发展的危险阶段,它是由( )微生物引起的.A.真菌B.细菌C.酵母菌D.病毒
圆x2+y2-2y-1=0的半径等于______.
—What"s this? —Oh, it"s _____ ear. [ ]A. a B. an C. / D.
一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的正视图和俯视图如图所示,则该几何体的侧视图可以为( )A.B.C.D.
在一次外语测试中,林丽所在小组八名同学成绩如下:80,90,80,100,70,90,80,90(1)求这组数据的中位数
We"ve got two TV sets, but we still can"t watch anything bec
昆曲
北京明清故宫、颐和园和皇家陵寝
时间的测量
DNA分子的复制
威胁人体健康的当代主要疾病
三角函数线
发展与合作
寻觅社会的真谛
倒数
句意理解题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.