若函数f(x)=-x2+2x,x>00,x=0x2+mx,x<0是奇函数,则实数m为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=是奇函数,则实数m为______. |
答案
因为f(x)为奇函数,所以f(-1)=-f(1),即1-m=-(-1+2),解得m=2, 经检验,当m=2时,满足f(-x)=-f(x), 所以m=2, 故答案为:2. |
举一反三
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,且当x>0时,xf′(x)-f(x)>0恒成立,则不等式f(x)>0的解集是______. |
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,则f(-2004.5)=______. |
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足:①f(0)=0;②∀x∈R,f(x)≥x;③f(-+x)=f(--x). (1)求f(x)的表达式; (2)试讨论函数g(x)=f(x)-2x在区间[-2,2]内的单调性; (3)是否存在实数t,使得函数h(x)=f(x)-x2-x+t与函数u(x)=|log2x|(x∈(0,2])的图象恒有两个不同交点,如果存在,求出相应t的取值范围;如果不存在,说明理由. |
定义在[-2,2]上的偶函数g(x)满足:当x≥0时,g(x)单调递减.若g(1-m)<g(m),求m的取值范围______. |
已知函数f(x)=ax3+bx+1,a,b∈R,且f(4)=0,则f(-4)=______. |
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