设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则（ ）A．f（-x1）＞f（-x2）B．f（-x1）=f（-x2）C．f（
题型：单选题难度：简单来源：不详
设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则（ ）| A．f（-x1）＞f（-x2） | B．f（-x1）=f（-x2） | | C．f（-x1）＜f（-x2） | D．f（-x1）与f（-x2）大小不确定 |
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答案
f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
故 在（-∞，0）上是增函数
因为x1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞-x2；
所以有f（x1）＞f（-x2）．
又因为f（-x1）=f（x1），
所以有f（-x1）＞F（-x2）．
故选 A． |
举一反三
已知定义在实数集上的偶函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，那么y1=f()，y2=f(3x2+1)和y3=f(log2)之间的大小关系为（ ）| A．y1＜y3＜y2 | B．y1＜y2＜y3 | C．y3＜y1＜y2 | D．y3＜y2＜y1 |
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已知y=log2[ax2+(a-1)x+]的定义域是一切实数，则实数a的取值范围（ ）| A．(0，) | B．(，1) | | C．(0，)∪(，+∞) | D．(，) |
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函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（ ）| A．f（x）是偶函数 | B．f（x）是奇函数 | | C．f（x）=f（x+2） | D．f（x+3）是奇函数 |
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| 已知函数f（x）=，设f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*），若集合M={x∈R|f2009（x）=2x+}，则集合M中的元素个数为（ ） |
对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（ ）
①若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；
②若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
③若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；
④若f（0）=0，则f（x）是奇函数． |
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