已知y=log2[ax2+(a-1)x+14]的定义域是一切实数，则实数a的取值范围（　　）A．(0，3+52)B．(3-52，1)C．(0，3-52)∪(3+

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已知y=log2[ax2+(a-1)x+14]的定义域是一切实数，则实数a的取值范围（　　）A．(0，3+52)B．(3-52，1)C．(0，3-52)∪(3+

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定义域是一切实数，则实数a的取值范围（　　）
A．(0，
3+


5
2
)		B．(
3-


5
2
，1)
C．(0，
3-


5
2
)∪(
3+


5
2
，+∞)		D．(
3-


5
2
，
3+


5
2
)
答案
由题意，ax2+(a-1)x+
1
4
＞0的解集是一切实数
①a=0时，-x+
1
4
＞0的解集不是一切实数；
②





a＞0
(a-1)2-a＜0
，解得a∈(0，
3-


5
2
)∪(
3+


5
2
，+∞)
故选C
举一反三
函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（　　）
A．f（x）是偶函数B．f（x）是奇函数
C．f（x）=f（x+2）D．f（x+3）是奇函数
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=
x-


3


3
x+1
，设f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*），若集合M={x∈R|f2009（x）=2x+


3
}，则集合M中的元素个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．无穷多个
题型：单选题难度：一般| 查看答案
对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（　　）
①若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；
②若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
③若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；
④若f（0）=0，则f（x）是奇函数．
A．①②③④B．②③④C．②D．①②
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=f（x）在（-2，0）上是减函数，函数y=f（x-2）是偶函数，则（　　）
A．f（-
10
3
）＜f（-
7
3
）＜f（-
4
3
）		B．f（-
4
3
）＜f（-
10
3
）＜f（-
7
3
）
C．f（-
10
3
）＜f（-
4
3
）＜f（-
7
3
）		D．f（-
7
3
）＜f（-
10
3
）＜f（-
4
3
）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f(sin
2π
7
)，b=f(cos
5π
7
)，c=f(tan
5π
7
)，则（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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