（普通中学学生做）若不等式x2+ax+a＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| （普通中学学生做）若不等式x2+ax+a＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵不等式x2+ax+a＞0对一切x∈R恒成立
∴△=a2-4a＜0
∴0＜a＜4
∴实数a的取值范围是0＜a＜4
故答案为：0＜a＜4 |
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n+an（n∈N*）．数列{bn}是等差数列，且b2=a2，b20=a4．
（1）求证：数列{an-1}是等比数列；
（2）求数列{}的前n项和Tn；
（3）若不等式Tn+＜lox（a＞0且a≠1）对一切n∈N*恒成立，求实数x的取值范围． |
| 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，则k的值为______． |
| 已知函数f（x）=1-（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m______． |
| 当0≤x≤1时，|ax-x3|≤1恒成立，则a的取值范围是______． |
| 已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）＜x的解集用区间表示为______． |
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