设定义在[-2,2]的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(1),则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
设定义在[-2,2]的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(1),则实数m的取值范围是______. |
答案
∵函数f(x)是偶函数, ∴f(x)=f(-x)=f(|x|), ∵函数f(x)在区间[0,2]上单调递减, ∴f(1-m)=f(|1-m|)<f(1), ∴,解得2<m≤3或-1≤m<0, 故答案为2<m≤3或-1≤m<0. |
举一反三
已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f(x)|≥1成立,试求a的取值范围. |
函数f(x)=alnx+1(a>0). (Ⅰ) 当x>0时,求证:f(x)-1≥a(1-); (Ⅱ) 在区间(1,e)上f(x)>x恒成立,求实数a的范围. (Ⅲ) 当a=时,求证:f(2)+f(3)+…+f(n+1)>2(n+1-)(n∈N*). |
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0时,有>0,若f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1,1],t∈[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是______. |
已知y=f(x)是R上的奇函数,且x<0时,f(x)=x+2x;则当x>0时,f(x)=______. |
最新试题
热门考点