已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示,则不等式xf(x)<0的解集为( )A.(1,2)B.(-2,-1)C.(-2,-1)∪(1,2)D.(-1,1)
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示,则不等式xf(x)<0的解集为( )A.(1,2) | B.(-2,-1) | C.(-2,-1)∪(1,2) | D.(-1,1) |
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答案
(1)x>0时,f(x)<0,∴1<x<2, (2)x<0时,f(x)>0,∴-2<x<-1, ∴不等式xf(x)<0的解集为(-2,-1)∪(1,2). 故选C. |
举一反三
已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调递减函数. (1)求函数f(x)的解析式; (2)讨论F(x)=a-的奇偶性. |
下列函数中是偶函数的是( )A.y=- | B.y=x2+2,x∈(-3,3] | C.y=|log2x| | D.y=x-2 |
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设f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(-2)=( ) |
设定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且f(x)在(-∞,0)为增函数,f(-1)=0,则不等式x•f(x)<0的解集为( )A.(-1,0)∪(1,+∞) | B.[-1,0)∪[1,+∞) | C.[-1,0) | D.[-1,0]∪[1,+∞) |
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设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-2)与f(a2-4a+6)(a∈R)的大小关系是( )A.f(-2)<f(a2-4a+6) | B.f(-2)≥f(a2-4a+6) | C.f(-2)>f(a2-4a+6) | D.f(-2)≤f(a2-4a+6) |
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