设函数y=f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB，则在区间[1，2]上f（x）=______．

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设函数y=f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB，则在区间[1，2]上f（x）=______．

题型：填空题难度：一般来源：上海
设函数y=f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB，则在区间[1，2]上f（x）=______．魔方格
答案

魔方格
由函数f（x）是最小正周期为2的偶函数，
且它在区间[0，1]上的图象为线段AB，
可画出f（x）在区间[-1，0]和[1，2]上的图象如图所示，
可得f（x）在区间[1，2]上的图象为线段BC，
其中B（1，1），C（2，2），所以在区间[1，2]上，f（x）=x．
故答案为x．
举一反三
设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件，①f（-1）=f（1）=0，②对任意的u、v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|
（Ⅰ）证明：对任意x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x
（Ⅱ）证明：对任意的u，v∈[-1，1]都有|f（u）-f（v）|≤1
（Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f（x）且使得





|f(u)-f(v)|＜|u-v|uv∈[0，
1
2
]
|f(u)-f(v)|=|u-v|uv∈[
1
2
，1]
；若存在请举一例，若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函数．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
对于定义域是R的任何奇函数f（x），都有（　　）
A．f（x）-f（-x）＞0 （x∈R）B．f（x）-f（-x）≤0    （x∈R）
C．f（x）f（-x）≤0 （x∈R）D．f（x）f（-x）＞0 （x∈R）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=sinx．当x1＞x2＞π时，使
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)恒成立的函数是（　　）
A．f1（x）=x2B．f2（x）=2xC．f3（x）=log2xD．f4（x）=sinx
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=





x+2x＜-1
0|x|≤1
-x+2x＞1.
，h（x）=tan2x中，______是偶函数．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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