函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函数．
题型：填空题难度：一般来源：北京
| 函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函数． |
答案
①若f（x）=lg（1+x2），则函数f（x）的定义域为R，则f（-x）=lg（1+x2）=f（x），所以f（x）是偶函数．
②若g（x）=2-|x|，则函数g（x）的定义域为R，则g（-x）=2-|x|=g（x），所以g（x）是偶函数．
③若h（x）=tan2x，则函数f（x）的定义域为{x|2x≠kπ+，k∈Z}={x|x≠kπ+，k∈Z}，则h（-x）=tan（-2x）=-tan2x=-h（x），
所以h（x）是奇函数．
故答案为：f（x），g（x）． |
举一反三
对于定义域是R的任何奇函数f（x），都有（ ）| A．f（x）-f（-x）＞0 （x∈R） | B．f（x）-f（-x）≤0 （x∈R） | | C．f（x）f（-x）≤0 （x∈R） | D．f（x）f（-x）＞0 （x∈R） |
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已知函数f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=sinx．当x1＞x2＞π时，使＜f()恒成立的函数是（ ）| A．f1（x）=x2 | B．f2（x）=2x | C．f3（x）=log2x | D．f4（x）=sinx |
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| 函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=，h（x）=tan2x中，______是偶函数． |
已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），数列{an}满足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，bn=| 9 | | 10 | 已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范围． | 最新试题
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