下列函数在x=0处连续的是( )A.f(x)=-1,(x≤0)x-1,(x>0)B.f(x)=lnxC.f(x)=|x|xD.f(x)=-1,(x>0)0,(
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下列函数在x=0处连续的是( )A.f(x)=-1,(x≤0)x-1,(x>0)B.f(x)=lnxC.f(x)=|x|xD.f(x)=-1,(x>0)0,(
题型:单选题
难度:简单
来源:广州一模
下列函数在x=0处连续的是( )
A.f(x)=
-1,(x≤0)
x-1,(x>0)
B.f(x)=lnx
C.f(x)=
|x|
x
D.f(x)=
-1,(x>0)
0,(x=0)
1,(x<0)
答案
A中,当x=0时,0-1=-1,故A中函数(x)=
-1,(x≤0)
x-1,(x>0)
在x=0处连续;
B中,当x=0时,f(x)=lnx无意义,故B不满足条件;
C中,当x=0时,f(x)=
|x|
x
无意义,故C不满足条件;
D中,当x=0时,f(x)=0,即不等-1,也不等1,故D不满足条件;
故选A
举一反三
函数f(x)=ax
3
+(a-1)x
2
+48(b-3)x+b的图象关于原点中心对称,则f(x)( )
A.在[-4
3
,4
3
]上为增函数
B.在[-4
3
,4
3
]上为减函数
C.[4
3
,+∞)上为增函数,在(-∞,-4
3
]上为减函数
D.在(-∞,-4
3
]上为增函数,在[4
3
,+∞)上也为增函数
题型:单选题
难度:简单
|
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在同一直角坐标系中,函数
f(x)=
2
x+1
与g(x)=(
1
2
)
x-1
的图象关于( )
A.y轴对称
B.x轴对称
C.原点对称
D.直线y=x对称
题型:单选题
难度:一般
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已知f(x)是奇函数,且x<0时,f(x)=cosx+sin2x,则当x>0时,f(x)的表达式是( )
A.cosx+sin2x
B.-cosx+sin2x
C.cosx-sin2x
D.-cosx-sin2x
题型:单选题
难度:简单
|
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(2)证明f(x)是偶函数.
(3)试问方程
f(x)+lo
g
4
1
x
=0
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题型:解答题
难度:一般
|
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满足f(π+x)=-f(x),f(-x)=f(x)的函数f(x)可能是( )
A.cos2x
B.sinx
C.sin
x
2
D.cosx
题型:单选题
难度:一般
|
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