若实数a满足a＞|t-1|-|t-2|（t∈R）恒成立，则函数f（x）=loga（x2-5x+6）的单调减区间为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若实数a满足a＞|t-1|-|t-2|（t∈R）恒成立，则函数f（x）=loga（x2-5x+6）的单调减区间为______． |
答案
y=|t-1|-|t-2|=，
∵1≤t≤2时，-1≤2t-3≤1，∴函数的最大值1
∵实数a满足a＞|t-1|-|t-2|（t∈R）恒成立，
∴a＞1
函数f（x）=loga（x2-5x+6）的定义域为{x|x＞3，或x＜2}
令t=x2-5x+6，则函数在（-∞，2]上单调递减，在[3，+∞）单调递增
又y=logat在（0，+∞）单调递增由复合函数的单调性可知，函数f（x）在（-∞，2）单调递减
故答案为：（-∞，2） |
举一反三
| 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（-log35）的值为（ ） |
已知奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间[-2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，函数F（x）=，则{x|F（x）＞0}=（ ）| A．{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3} | | B．{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3} | | C．{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3} | | D．{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3} |
|
| 已知函数f(x)=，若函数y=f(x+)+n为奇函数，则实数n为（ ） |
已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
（1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
（2）求函数h（x）=log2图象对称中心的坐标． |
| f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，则f（-2）=______． |
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