设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则:f(-1)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则:f(-1)=______. |
答案
∵f(x)是定义在R上的奇函数, 当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数), ∴f(0)=1+b=0, 解得b=-1 ∴f(x)=2x+2x-1. 当x<0时,-f(x)=2-x+2(-x)-1, ∴f(x)=-2-x+2x+1, ∴f(-1)=-2-2+1=-3. 故答案为:-3. |
举一反三
定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A,B,向量=λ +(1-λ) ,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λ+(1-λ),λ∈[0,1].若不等式|MN|≤k恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上满足“k范围线性近似”,其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值.下列定义在[1,2]上函数中,线性近似阀值最小的是( ) |
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)=______. |
函数f(x)在R上为奇函数,且x>0时,f(x)=+1,则当x<0时,f(x)=______. |
不等式a2+3b2≥λb(a+b)对任意a,b∈R恒成立,则实数λ的最大值为______. |
函数f(x)=x3+x的图象关于( )A.坐标原点对称 | B.x轴对称 | C.y轴对称 | D.直线y=x对称 |
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