不等式a2+3b2≥λb（a+b）对任意a，b∈R恒成立，则实数λ的最大值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 不等式a2+3b2≥λb（a+b）对任意a，b∈R恒成立，则实数λ的最大值为______． |
答案
∵a2-λba+（3-λ）b2 ≥0，∴（λb）2-4（3-λ）b2≤0，
∴（λ2+4λ-12）b2≤0，∴λ2+4λ-12≤0，∴（λ+6）（λ-2）≤0
∴-6≤λ≤2，则实数λ的最大值为2．
故答案为2． |
举一反三
函数f（x）=x3+x的图象关于（ ）| A．坐标原点对称 | B．x轴对称 | | C．y轴对称 | D．直线y=x对称 |
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| 函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=-5，则f[f（5）]=______． |
| 函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-lg|x|，则当x＜0时，f（x）的解析式为 ______． |
已知函数f(x)=log2．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性． |
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（ ）| A．（-∞，2） | B．（2，+∞） | C．（-∞，-2）∪（2，+∞） | D．（-2，2） |
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