若奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，则使得f（x）＞0的x取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，则使得f（x）＞0的x取值范围是______． |
答案
∵奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，
∴函数f（x）在（0，+∞0）上是增函数，
∵f（-1）=0，∴f（1）=0
∴不等式f（x）＞0等价于；
1°x＞0时，f（x）＞f（1）
∴x＞1；
2°x＜0时，f（x）＞f（-1）
∴-1＜x＜0；
综上x取值范围是（-1，0）∪（1，+∞）．
故答案为（-1，0）∪（1，+∞）． |
举一反三
设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（ ）| A．{x|-3＜x＜0或x＞3} | B．{x|x＜-3或0＜x＜3} | | C．{x|x＜-3或x＞3} | D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3} |
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| 已知函数f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=x2+4x-5，则当x∈[3，5]时，f（x）的最小值是______． |
已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）解关于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）；
（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围． |
已知f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，若f（-2a2-a-1）＜f（-3a2+2a-1），那么实数a的取值范围是（ ）| A．（-1，0） | B．（-∞，0）∪（3，+∞） | C．（3，+∞） | D．（0，3） |
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| 已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，试求实数x的取值范围． |
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