已知函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上导数为f"（x）＞0恒成立，下列不等式成立的是（ ）A．f（-3）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（2）＜f
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上导数为f"（x）＞0恒成立，下列不等式成立的是（ ）| A．f（-3）＜f（-1）＜f（2） | B．f（-1）＜f（2）＜f（-3） | C．f（2）＜f（-3）＜f（-1） | D．f（2）＜f（-1）＜f（-3） |
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答案
∵函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上导数为f"（x）＞0恒成立，
∴函数在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上是减函数
∴自变量离原点近，则函数值小
∴f（-1）＜f（2）＜f（-3）
故选B |
举一反三
已知函数f（x）=x2（x-a）+bx
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若b=a+，函数f（x）在（1，+∞）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若b=0，不等式-1nx+1≥0对任意的x∈[，+∞)恒成立，求a的取值范围． |
已知函数f(x)=(x∈R)．
（Ⅰ）证明f(x)+f(1-x)=；
（Ⅱ）若数列{an}的通项公式为an=f()(m∈N*，n=1，2，…，m)，求数列{an}的前m项和Sm；
（Ⅲ）设数列{bn}满足：b1=，bn+1=+bn，设Tn=++…+，若（Ⅱ）中的Sm满足对任意不小于2的正整数n，Sm＜Tn恒成立，试求m的最大值 |
设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则ab的取值范围是（ ）| A．(1， ] | B．[， ] | C．(1， ) | D．(0， ) |
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| 已知函数y=f（x）是定义在上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-1-3，则f（f（1））=______． |
| 函数f（x）是定义域为R的奇函数，且x＞0时，f（x）=9x-3x-1，则函数f（x）的零点个数是（ ） |
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