已知f(x)=sinπx4（x∈Z），则f（1）+f（2）+…+f（2012）=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f(x)=sin

πx

4

（x∈Z），则f（1）+f（2）+…+f（2012）=______．

答案

∵f(x)=sin

πx

4

（x∈Z），
∴f（1）+f（2）+…+f（2012）
=251×（sin

π

4

+sin

π

2

+sin

3π

4

+sinπ+sin

5π

4

+sin

3π

2

+sin

7π

4

+sin2π）+sin

π

4

+sin

π

2

+sin

3π

4

+sinπ
=251×0+

2

2

+1+

2

2

+0
=1+

2

．
故答案为：1+

2

．