设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若，则实数a的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般来源：江苏期末题

设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若

，则实数a的取值范围是（）。

答案

举一反三

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）．
（1）y=x³；（2）y=|x|+1；（3）y=﹣x²+1．

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函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（）．

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下列几个命题：
①函数

是偶函数，但不是奇函数．
②函数f（x）的定义域为[﹣2，4]，则函数f（3x﹣4）的定义域是[﹣10，8]．
③函数f（x）的值域是[﹣2，2]，则函数f（x+1）的值域为[﹣3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1﹣x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|3﹣x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有（）．

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已知函数

，且f（4）=3．
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若在区间[1，3]上，不等式f（x）＞2x+2m+1恒成立，试确定实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+

（x≠0，常数a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

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设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若，则实数a的取值范围是（ ）。