设函数f(x),g(x)的定义域分别为M,N,且MN,若对任意的x∈M,都有g(x)=f(x),则称g(x)是f(x)的“拓展函数”,已知函数,若g(x)是f(
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设函数f(x),g(x)的定义域分别为M,N,且MN,若对任意的x∈M,都有g(x)=f(x),则称g(x)是f(x)的“拓展函数”,已知函数,若g(x)是f(
题型:填空题
难度:一般
来源:陕西省模拟题
设函数f(x),g(x)的定义域分别为M,N,且M
N,若对任意的x∈M,都有g(x)=f(x),则称g(x)是f(x)的“拓展函数”,已知函数
,若g(x)是f(x)的“拓展函数”,且g(x)是偶函数,则符合条件的一个g(x)是( )。
答案
(答案不唯一)
举一反三
函数y=xln(-x)与y=xlnx的图象关于
[ ]
A.直线y=x对称
B.x轴对称
C.y轴对称
D.原点对称
题型:单选题
难度:简单
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已知函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)=( )。
题型:填空题
难度:简单
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某同学对函数f(x)=xcosx进行研究后,得出以下五个结论:
(1)函数y=f(x)的图象是中心对称图形;
(2)对任意实数x,|f(x)|≤|x|均成立;
(3)函数y=f(x)的图象与x轴有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;
(4)函数y=f(x)的图象与直线y=x有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;
(5)当常数k满足|k|>1时,函数y=f(x)的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点;
其中所有正确结论的序号是( )。
题型:填空题
难度:一般
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已知f(x)是R上的偶函数,且f(1)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x∈R,都有g(x)=f(x-1),则f(2009)的值是
[ ]
A.0
B.1
C.-1
D.2
题型:单选题
难度:一般
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下列函数中,图象关于坐标原点对称的是
[ ]
A、y=lgx
B、y=cosx
C、y=|x|
D、y=sinx
题型:单选题
难度:简单
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