定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期。若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为[ ]A.0
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定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期。若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为[ ]A.0
题型:单选题
难度:一般
来源:安徽省高考真题
定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期。若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为
[ ]
A.0
B.1
C.3
D.5
答案
D
举一反三
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+4)=
,且当x∈[2,10)时,f(x)=log
2
(x-1),则f(2010)+f(2011)的值为
[ ]
A.-2
B.-1
C.1
D.2
题型:单选题
难度:简单
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已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题正确的是
[ ]
A.若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则函数y=f(x)的图象关于(1,0)点对称
B.若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称
C.函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于原点对称
D.函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称
题型:单选题
难度:一般
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已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(
,0)成中心对称,对任意实数x都有
,且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(0)+f(1)+…+f(2 010)=( )。
题型:填空题
难度:一般
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设函数f(x)=ax
3
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题型:解答题
难度:一般
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设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为
[ ]
A.-
B.0
C.
D.5
题型:单选题
难度:一般
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