设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是[ ]A.f（x）f（-x）是奇函数B.f（x）|f（-x）|是奇函数C.f（x）-f（-x）是偶函数D.

题型：单选题难度：一般来源：辽宁省高考真题

设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是

[ ]

A.f（x）f（-x）是奇函数
B.f（x）|f（-x）|是奇函数
C.f（x）-f（-x）是偶函数
D.f（x）+f（-x）是偶函数

答案

举一反三

设

是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是[ ]
A.（-1，0）
B.（0，1）
C.（-∞，0）
D.（-∞，0）∪（1，+∞）

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如果函数y=f(x)的图像与函数y=3-2x的图像关于坐标原点对称，则y=f(x)的表达式为 [ ]
A、y=2x-3
B、y=2x+3
C、y=-2x+3
D、y=-2x-3

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定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期。若将方程f（x）=0在闭区间[-T，T]上的根的个数记为n，则n可能为

[ ]

A.0
B.1
C.3
D.5

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函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+4)=

，且当x∈[2，10)时，f(x)=log₂(x-1)，则f(2010)+f(2011)的值为[ ]
A.-2
B.-1
C.1
D.2

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已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题正确的是 [ ]
A．若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，则函数y=f(x)的图象关于(1，0)点对称
B．若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称
C．函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于原点对称
D．函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称

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