定义两种运算：，则函数[ ]A、是奇函数 B、是偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数

题型：单选题难度：一般来源：0123 期中题

定义两种运算：

，则函数

[ ]
A、是奇函数
B、是偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、既不是奇函数又不是偶函数

答案

举一反三

定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，y∈R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)，且f(0)≠0，
（1）求证：函数f(x)是偶函数；
（2）若f(x)在(-∞，0)上是增函数，判断f(x)在(0，+∞)的单调性。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知偶函数f(x)满足f(x)=x³-8（x≥0），则f(x-2)＞0的解集为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数

。
（1）证明f(x)为奇函数；
（2）判断f(x)的单调性，并用定义加以证明。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x²-2x，则y= f(x)在R上的解析式为[ ]
A．f(x)=-x(x+2)
B．f(x)=|x|(x-2)
C．f(x)=x(|x|-2)
D．f(x)=|x|(|x|-2)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且当x∈[-1，0]时，f(x)=（

）^x，则f(log₂8)等于

[ ]

A.3
B.

C.-2
D.2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义两种运算：，则函数[ ]A、是奇函数 B、是偶函数C、 既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数