(1)函数f(x)的对称轴是x=a, 当a≤1时,f(x)min=f(2)=a2+4a-3, 当a>1时,f(x)min=f(0)=1+a2, 所以f(x)min= (2)令=t(t∈[0,]),则x=2-t2, 所以g(x)=h(t)=-t2+t+, 因为对称轴t=∈,所以g(x)max=h(t)max=2, 由题意,要使对于∀x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,只要f(x)min>g(x)max即可, 所以当a≤1时,f(x)min=a2+4a-3>2, 解得:a<-5, 当a>1时,f(x)min=1+a2>2,解得:a>1, 综上所述,a∈(-∞,-5)∪(1,+∞). |