已知(1)设,求的最大值与最小值; (2)求的最大值与最小值;

已知(1)设,求的最大值与最小值; (2)求的最大值与最小值;

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知
(1)设,求的最大值与最小值;
(2)求的最大值与最小值;
答案
(1)最大值9,最小值;(2)最大值67,最小值3
解析

试题分析:(1)根据指数函数单调性求其最值。(2)由已知可转化为,图像是开口向上以为对称轴的抛物线。时,,所以取得最小值即取得最小值,取得最大值即取得最大值。
试题解析:解:(1)是单调增函数

(2)令
原式变为:
 ,
时,此时
时,此时
举一反三
已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(  )
A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于(  )
A.-B.-
C.cD.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则(  )
A.∀x∈(0,1),都有f(x)>0
B.∀x∈(0,1),都有f(x)<0
C.∃x0∈(0,1),使得f(x0)=0
D.∃x0∈(0,1),使得f(x0)>0

题型:单选题难度:一般| 查看答案
若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为    
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,2)B.(0,8)C.(2,8)D.(-∞,0)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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