设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于( )A.-B.-C.cD.
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于( )A.-B.-C.cD.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,如果f(x
1
)=f(x
2
)(x
1
≠x
2
),则f(x
1
+x
2
)等于( )
A.-
B.-
C.c
D.
答案
C
解析
∵f(x
1
)=f(x
2
),∴f(x)的对称轴为x
0
=-
=
,得f(x
1
+x
2
)=f-
=a×
+b×
+c=c,故选C.
举一反三
已知函数f(x)=ax
2
+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则( )
A.∀x∈(0,1),都有f(x)>0
B.∀x∈(0,1),都有f(x)<0
C.∃x
0
∈(0,1),使得f(x
0
)=0
D.∃x
0
∈(0,1),使得f(x
0
)>0
题型:单选题
难度:一般
|
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若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象与x轴交点的个数为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2mx
2
-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(0,8)
C.(2,8)
D.(-∞,0)
题型:单选题
难度:简单
|
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若二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;
②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;
③若a<0,则必存在实数x
0
,使f(f(x
0
))>x
0
;
④若a+b+c=0,则不等式f(f(x))<x对一切实数都成立;
⑤函数g(x)=ax
2
-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.
其中正确的结论是
(写出所有正确结论的编号).
题型:填空题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值为8,求二次函数f(x)的解析式.
题型:解答题
难度:简单
|
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