已知函数,其中为常数. (Ⅰ)若函数在区间上单调,求的取值范围;(Ⅱ)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点,求的值.
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已知函数,其中为常数. (Ⅰ)若函数在区间上单调,求的取值范围;(Ⅱ)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点,求的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
,其中
为常数.
(Ⅰ)若函数
在区间
上单调,求
的取值范围;
(Ⅱ)若对任意
,都有
成立,且函数
的图象经过点
,
求
的值.
答案
(I)
;(Ⅱ)c=-1或c=-2.
解析
试题分析:(I)一元二次函数开口向上时,在对称轴的左侧单减,在对称轴的右侧单增,对称轴公式为x=
,由题,
≤1,解得
;(Ⅱ)若
,则f(x)关于x=a对称,由题,x=-1,所以b=2,将点(c,-b)代入解析式,有 c=-1或c=-2.
试题解析:(I)∵函数
,
∴它的开口向上,对称轴方程为
,
∵函数
在区间
上单调递增,
∴
,
∴
.
(Ⅱ)∵
,
∴函数
的对称轴方程为
,
∴
.
又∵函数
的图象经过点
,
∴有
,
即
,
∴
或
.
举一反三
函数
的最大值等于
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
是奇函数.
(1)求m的值:
(2)设
.若函数
与
的图象至少有一个公共点.求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设函数
.
(1)求函数
在
上的值域;
(2)证明对于每一个
,在
上存在唯一的
,使得
;
(3)求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=ln(4+3x-x
2
)的递减区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
.
(1)若函数
有两个零点,求
的取值范围;
(2)若函数
在区间
与
上各有一个零点,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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