已知,且两函数定义域均为,(1).画函数在定义域内的图像,并求值域;(5分)(2).求函数的值域.(5分)
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已知,且两函数定义域均为,(1).画函数在定义域内的图像,并求值域;(5分)(2).求函数的值域.(5分)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
,且两函数定义域均为
,
(1).画函数
在定义域内的图像,并求
值域;(5分)
(2).求函数
的值域.(5分)
答案
(1)图像见解析,
;(2)
;
解析
试题分析:(1)可以采用描点法,首先画出顶点和两个端点,然后用平滑的曲线描下即可,从图像中即可读出
的值域;
试题解析:(1)函数
在定义域范围内的图像如图:
从图像中可以读出,函数
在定义域范围内的值域为
(2)由(1)知
,所以
,即
,
所以,函数
在定义域范围内的值域为
举一反三
已知函数f(x)=a
|x|
+
(a>0,a≠1)
(1)若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值范围;
(2)设函数g(x)=" f(" x),x∈[ 2,+∞),
满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与a无关.试求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)=x
2
x+13,实数a满足|xa|<1,求证:|f(x)f(a)|<2(|a|+1).
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
.
(Ⅰ)若
求
的值域;
(Ⅱ)若存在实数
,当
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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定义:如果函数
在区间
上存在
,满足
,则称
是函数
在区间
上的一个均值点。已知函数
在区间
上存在均值点,则实数
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
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已知定义在R上的偶函数f(x)满足:∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且当x∈[2,3]时,f(x)=-2(x-3)
2
.若函数y=f(x)-log
a
(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则实数a的取值范围为___________.
题型:填空题
难度:一般
|
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