如果函数f(x)=x+bx+c对于任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么( )A.f(2)<f(1)<f(4)B.f(1)<f(
题型:单选题难度:简单来源:不详
如果函数f(x)=x+bx+c对于任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么( )A.f(2)<f(1)<f(4) | B.f(1)<f(2)<f(4) | C.f(2)<f(4)<f(1) | D.f(4)<f(2)<f(1) |
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答案
A |
解析
试题分析:先从条件“对任意实数t都有f (2+t)=f (2-t)”得到对称轴,然后结合图象判定函数值的大小关系即可.解:∵对任意实数t都有f (2+t)=f (2-t)∴f(x)的对称轴为x=2,而f(x)是开口向上的二次函数故可画图观察可得f(2)<f(1)<f(4),故选A. 点评:本题考查了二次函数的图象,通过图象比较函数值的大小,数形结合有助于我们的解题,形象直观 |
举一反三
对于二次函数,有下列命题: ①若,则; ②若,则; ③若,则. 其中一定正确的命题是______________.(写出所有正确命题的序号) |
已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6]. (1)当a=-2时,求f(x)的最值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数; |
已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是_____________ |
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