(本小题满分12分)设,当时,对应值的集合为.(1)求的值;(2)若,求该函数的最值.

(本小题满分12分)设,当时,对应值的集合为.(1)求的值;(2)若,求该函数的最值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
(本小题满分12分)
,当时,对应值的集合为.
(1)求的值;(2)若,求该函数的最值.
答案
(1).(2)当时,该函数取得最大值
解析
本试题主要是考查了二次函数的最值和二次函数的解析式的求解。
(1)因为,则为其两根,
由韦达定理知:所以,同理,可知m,n的值。
(2)因为由(1)知:,那个根据对称轴和定义域的关系而可知函数的最值。
解:(1),则为其两根,
由韦达定理知:所以,                                   
所以.
(2)由(1)知:
因为,所以,当时,该函数取得最小值
又因为
所以当时,该函数取得最大值
举一反三
(本小题满分14分)某公司生产的新产品的成本是2元/件,售价是3元/件,
年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是(万元)时,产品的销售量将是原销售量的倍,且的二次函数,它们的关系如下表:

···
1
2
···
5
···

···
1.5
1.8
···
1.5
···
 
(2)求的函数关系式;
(3)如果利润=销售总额成本费广告费,试写出年利润S(万元)与广告费(万元)的函数关系式;并求出当广告费为多少万元时,年利润S最大.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数,如果,则它的图象可能是(  )

A            B                     C                  D
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知,若,若,则实数满足的一个关系式是      的最小值为      
题型:填空题难度:一般| 查看答案
本小题满分10分
已知二次函数(其中).
(1)若函数为偶函数,求的值;
(2)当为偶函数时,若函数,指出上单调性情况,并证明之.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
,若,且,则的取值范围是       
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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