已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1,g(x)=x,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数a的取值范围是A.[0,3)B.[3,9
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1,g(x)=x,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数, 则实数a的取值范围是A.[0,3) | B.[3,9) | C.[1,9) | D.[0,9) |
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答案
D |
解析
分析:对函数f(x)判断△=(3-a)2-4a<0时,一定成立,可排除A与B,再对特殊值a=0时,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,可得答案. 解答:解:对于函数f(x),当△=(3-a)2-4a<0时,即1<a<9,显然成立,排除A与B 当a=0,f(x)=-3x+1,g(x)=x时,显然成立,排除C; 故选D. |
举一反三
设,函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调增区间; (Ⅱ)若时,不等式恒成立,实数的取值范围 |
( 14分) 已知二次函数的图象过点(0,-3),且的解集. (1)求的解析式; (2)求函数的最值. |
设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)·|x-a|. (1)若f(0)≥1,求a的取值范围; (2)求f(x)的最小值; (3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)≥1的解集. |
已知函数,且的解集为(-2,1)则函数的图象为( ) |
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